Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

a+b=1 ab=-2
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+x-2 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
a=-1 b=2
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=1 x=-2
Réitigh x-1=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
a=-1 b=2
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
Athscríobh x^{2}+x-2 mar \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=1 x=-2
Réitigh x-1=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}+x-2=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Cearnóg 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
Méadaigh -4 faoi -2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
Suimigh 1 le 8?
x=\frac{-1±3}{2}
Tóg fréamh chearnach 9.
x=\frac{2}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 3?
x=1
Roinn 2 faoi 2.
x=-\frac{4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -1.
x=-2
Roinn -4 faoi 2.
x=1 x=-2
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+x-2=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
Má dhealaítear -2 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+x=2
Dealaigh -2 ó 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Suimigh 2 le \frac{1}{4}?
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Simpligh.
x=1 x=-2
Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.