Réitigh x^2+34x=3550*2

$${ x }^{ 2 } +34x=3550 \times 2$$

Réitigh do x.

$$x=3\sqrt{821}-17\approx 68.959292691$$

$$x=-3\sqrt{821}-17\approx -102.959292691$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 3550 agus 2 chun 7100 a fháil.

$$x^{2}+34x=7100$$

Bain 7100 ón dá thaobh.

$$x^{2}+34x-7100=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 34 in ionad b, agus -7100 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-7100\right)}}{2}$$

Cearnóg 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-7100\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -7100.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+28400}}{2}$$

Suimigh 1156 le 28400?

$$x=\frac{-34±\sqrt{29556}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 29556.

$$x=\frac{-34±6\sqrt{821}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-34±6\sqrt{821}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -34 le 6\sqrt{821}?

$$x=\frac{6\sqrt{821}-34}{2}$$

Roinn -34+6\sqrt{821} faoi 2.

$$x=3\sqrt{821}-17$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-34±6\sqrt{821}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{821} ó -34.

$$x=\frac{-6\sqrt{821}-34}{2}$$

Roinn -34-6\sqrt{821} faoi 2.

$$x=-3\sqrt{821}-17$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3\sqrt{821}-17 x=-3\sqrt{821}-17$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 3550 agus 2 chun 7100 a fháil.

$$x^{2}+34x=7100$$

Roinn 34, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 17 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 17 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+34x+17^{2}=7100+17^{2}$$

Cearnóg 17.

$$x^{2}+34x+289=7100+289$$

Suimigh 7100 le 289?

$$x^{2}+34x+289=7389$$

Fachtóirigh x^{2}+34x+289. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+17\right)^{2}=7389$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+17\right)^{2}}=\sqrt{7389}$$

Simpligh.

$$x+17=3\sqrt{821} x+17=-3\sqrt{821}$$

Bain 17 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=3\sqrt{821}-17 x=-3\sqrt{821}-17$$