Réitigh x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

Réitigh do x.

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 3394 in ionad b, agus 3976 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

Cearnóg 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

Suimigh 11519236 le -15904?

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3394 le 6\sqrt{319537}?

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Roinn -3394+6\sqrt{319537} faoi 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{319537} ó -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Roinn -3394-6\sqrt{319537} faoi 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Bain 3976 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

Má dhealaítear 3976 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

Roinn 3394, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1697 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1697 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

Cearnóg 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

Suimigh -3976 le 2879809?

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

Fachtóirigh x^{2}+3394x+2879809. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

Simpligh.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

Bain 1697 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$