Réitigh x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Suimigh 4 le 20?

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{6}?

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Roinn -2+2\sqrt{6} faoi 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Roinn -2-2\sqrt{6} faoi 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Cuir 5 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+2x=5$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Suimigh 5 le 1?

$$x^{2}+2x+1=6$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simpligh.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Suimigh 4 le 20?

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{6}?

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Roinn -2+2\sqrt{6} faoi 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Roinn -2-2\sqrt{6} faoi 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Méadaigh 0 agus 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Cuir 5 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+2x=5$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Suimigh 5 le 1?

$$x^{2}+2x+1=6$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simpligh.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$