Réitigh x^2+2x+4=22x+9

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 22x ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

Comhcheangail 2x agus -22x chun -20x a fháil.

$$x^{2}-20x+4=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

Dealaigh 9 ó 4 chun -5 a fháil.

$$x^{2}-20x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -20 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Cearnóg -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

Suimigh 400 le 20?

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 420.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

Tá 20 urchomhairleach le -20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 20 le 2\sqrt{105}?

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

Roinn 20+2\sqrt{105} faoi 2.

$$x=\sqrt{105}+10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{105} ó 20.

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

Roinn 20-2\sqrt{105} faoi 2.

$$x=10-\sqrt{105}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 22x ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

Comhcheangail 2x agus -22x chun -20x a fháil.

$$x^{2}-20x+4=9$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}-20x=9-4$$

Dealaigh 4 ó 9 chun 5 a fháil.

$$x^{2}-20x=5$$

Roinn -20, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -10 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -10 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

Cearnóg -10.

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

Suimigh 5 le 100?

$$x^{2}-20x+100=105$$

Fachtóirigh x^{2}-20x+100. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

Simpligh.

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

Cuir 10 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$