Réitigh x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi a+1.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} chun \left(x-a\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x+a.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Cuir 2xa leis an dá thaobh.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

Comhcheangail 2xa agus 2xa chun 4xa a fháil.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

Comhcheangail 2x agus -2x chun 0 a fháil.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Roinn an dá thaobh faoi 4a.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Má roinntear é faoi 4a cuirtear an iolrúchán faoi 4a ar ceal.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Réitigh do a. (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

Réitigh do a.

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$