Réitigh x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Réitigh do x.

$$x=38$$

$$x=68$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 106x ón dá thaobh.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -106 in ionad b, agus 2584 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

Cearnóg -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Suimigh 11236 le -10336?

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

Tá 106 urchomhairleach le -106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{106±30}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 106 le 30?

$$x=\frac{136}{2}$$

Roinn 136 faoi 2.

$$x=68$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{106±30}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 30 ó 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Roinn 76 faoi 2.

$$x=38$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=68 x=38$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 106x ón dá thaobh.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Bain 2584 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Roinn -106, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -53 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -53 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

Cearnóg -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Suimigh -2584 le 2809?

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Fachtóirigh x^{2}-106x+2809. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simpligh.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Cuir 53 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=68 x=38$$