Réitigh x^2+18x-208

$${ x }^{ 2 } +18x-208$$

Fachtóirigh

$$\left(x-8\right)\left(x+26\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-208 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=18 ab=1\left(-208\right)=-208$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -208.

$$-1,208 -2,104 -4,52 -8,26 -13,16$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+208=207 -2+104=102 -4+52=48 -8+26=18 -13+16=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 18.

$$a=-8 b=26$$

Athscríobh x^{2}+18x-208 mar \left(x^{2}-8x\right)+\left(26x-208\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(26x-208\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 26 sa dara grúpa.

$$x\left(x-8\right)+26\left(x-8\right)$$

Fág an téarma coitianta x-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-8\right)\left(x+26\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+18x-208=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-208\right)}}{2}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-208\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -208.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+832}}{2}$$

Suimigh 324 le 832?

$$x=\frac{-18±\sqrt{1156}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1156.

$$x=\frac{-18±34}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±34}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 34?

$$x=\frac{16}{2}$$

Roinn 16 faoi 2.

$$x=8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±34}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 34 ó -18.

$$x=-\frac{52}{2}$$

Roinn -52 faoi 2.

$$x=-26$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8 in ionad x_{1} agus -26 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+18x-208=\left(x-8\right)\left(x-\left(-26\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+18x-208=\left(x-8\right)\left(x+26\right)$$

Luacháil

$$\left(x-8\right)\left(x+26\right)$$