Réitigh x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Cuir 2\sqrt{3} leis an dá thaobh.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b, agus -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$