Réitigh p^2-6p+9

$${ p }^{ 2 } -6p+9$$

Fachtóirigh

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar p^{2}+ap+bp+9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=-3 b=-3$$

Athscríobh p^{2}-6p+9 mar \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right).

$$\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)$$

Fág p as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)$$

Fág an téarma coitianta p-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(p^{2}-6p+9)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}-6p+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Suimigh 36 le -36?

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$p=\frac{6±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus 3 in ionad x_{2}.

$$p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Luacháil

$$\left(p-3\right)^{2}$$