Réitigh m^4+3m^2-4

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

Fachtóirigh

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Chun an slonn a fhachtóiriú, réitigh an chothromóid nuair is ionann é agus 0.

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$m=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é m-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn m^{4}+3m^{2}-4 faoi m-1 chun m^{3}+m^{2}+4m+4 a fháil. Chun an toradh a fhachtóiriú, réitigh an chothromóid nuair is ionann é agus 0.

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$m=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é m-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn m^{3}+m^{2}+4m+4 faoi m+1 chun m^{2}+4 a fháil. Chun an toradh a fhachtóiriú, réitigh an chothromóid nuair is ionann é agus 0.

$$m^{2}+4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Déan áirimh.

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Níl an t-iltéarmach m^{2}+4 fachtóirithe toisc nach bhfuil aon fhréamh chóimheasta aige.

$$m^{2}+4$$

Úsáid na fréamhacha atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe a athscríobh.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Luacháil

$$m^{4}+3m^{2}-4$$