Réitigh j^2-13j+42

$${ j }^{ 2 } -13j+42$$

Fachtóirigh

$$\left(j-7\right)\left(j-6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar j^{2}+aj+bj+42 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 42.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=-7 b=-6$$

Athscríobh j^{2}-13j+42 mar \left(j^{2}-7j\right)+\left(-6j+42\right).

$$\left(j^{2}-7j\right)+\left(-6j+42\right)$$

Fág j as an áireamh sa chead ghrúpa agus -6 sa dara grúpa.

$$j\left(j-7\right)-6\left(j-7\right)$$

Fág an téarma coitianta j-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(j-7\right)\left(j-6\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$j^{2}-13j+42=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$j=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 42}}{2}$$

Cearnóg -13.

$$j=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 42}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 42.

$$j=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-168}}{2}$$

Suimigh 169 le -168?

$$j=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$j=\frac{-\left(-13\right)±1}{2}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$j=\frac{13±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid j=\frac{13±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le 1?

$$j=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$j=7$$

Réitigh an chothromóid j=\frac{13±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 13.

$$j=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$j=6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7 in ionad x_{1} agus 6 in ionad x_{2}.

$$j^{2}-13j+42=\left(j-7\right)\left(j-6\right)$$

Luacháil

$$\left(j-7\right)\left(j-6\right)$$