Réitigh f^x=3x/x^2-1

$${ f }^{ } x = \frac{ 3x }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Réitigh do f. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{3}{x^{2}-1}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$f^{1}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Ríomh cumhacht f de 1 agus faigh f.

$$fx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun fx a mhéadú faoi x-1.

$$\left(fx^{2}-fx\right)\left(x+1\right)=3x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun fx^{2}-fx a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$fx^{3}-fx=3x$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil f.

$$\left(x^{3}-x\right)f=3x$$

Roinn an dá thaobh faoi x^{3}-x.

$$\frac{\left(x^{3}-x\right)f}{x^{3}-x}=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Má roinntear é faoi x^{3}-x cuirtear an iolrúchán faoi x^{3}-x ar ceal.

$$f=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Roinn 3x faoi x^{3}-x.

$$f=\frac{3}{x^{2}-1}$$

Réitigh do f.

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{3}{x^{2}-1}\text{, }&|x|\neq 1\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$f^{1}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Ríomh cumhacht f de 1 agus faigh f.

$$fx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun fx a mhéadú faoi x-1.

$$\left(fx^{2}-fx\right)\left(x+1\right)=3x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun fx^{2}-fx a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$fx^{3}-fx=3x$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil f.

$$\left(x^{3}-x\right)f=3x$$

Roinn an dá thaobh faoi x^{3}-x.

$$\frac{\left(x^{3}-x\right)f}{x^{3}-x}=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Má roinntear é faoi x^{3}-x cuirtear an iolrúchán faoi x^{3}-x ar ceal.

$$f=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Roinn 3x faoi x^{3}-x.

$$f=\frac{3}{x^{2}-1}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{; }x=\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{, }&f\neq 0\end{matrix}\right.$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{, }&f\leq -3\text{ or }f>0\end{matrix}\right.$$