Réitigh a^2+2=a-4

$${ a }^{ 2 } +2 = a-4$$

Réitigh do a.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain a ón dá thaobh.

$$a^{2}+2-a=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

Suimigh 2 agus 4 chun 6 a fháil.

$$a^{2}+6-a=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}-a+6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

Suimigh 1 le -24?

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -23.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le i\sqrt{23}?

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{23} ó 1.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain a ón dá thaobh.

$$a^{2}+2-a=-4$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$a^{2}-a=-4-2$$

Dealaigh 2 ó -4 chun -6 a fháil.

$$a^{2}-a=-6$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

Suimigh -6 le \frac{1}{4}?

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

Fachtóirigh a^{2}-a+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

Simpligh.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$