Réitigh 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$8^{x}=128$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$