Réitigh 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-3x=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -36 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Suimigh 9 le 144?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 3\sqrt{17}?

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{17} ó 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-3x=36$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Suimigh 36 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$