Réitigh 5^x2-5x+6=1

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

Bain x_{2}+6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

Réitigh do x_2.

$$x_{2}=5x-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

Bain -5x+6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

Réitigh do x_2. (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$