Réitigh 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$5^{2x-3}+25=26$$

Bain 25 ón dá thaobh den chothromóid.

$$5^{2x-3}=1$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(5).

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$2x=-\left(-3\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$