Réitigh 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Réitigh do x.

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Ríomh cumhacht 391 de 12 agus faigh 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$