Réitigh 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 20 de 2 agus faigh 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-6x=400$$

Bain 400 ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus -400 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Suimigh 36 le 1600?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 2\sqrt{409}?

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Roinn 6+2\sqrt{409} faoi 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{409} ó 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Roinn 6-2\sqrt{409} faoi 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ríomh cumhacht 20 de 2 agus faigh 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-6x=400$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Suimigh 400 le 9?

$$x^{2}-6x+9=409$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Simpligh.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$