Réitigh 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Réitigh do x.

$$x=17$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Comhcheangail 2^{x} agus 2^{x} chun 2\times 2^{x} a fháil.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Ríomh cumhacht 2 de 18 agus faigh 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Roinn 262144 faoi 2 chun 131072 a fháil.

$$2^{x}=131072$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$