Réitigh 0.2^x=125

$${ 0.2 }^{ x } =125$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$0.2^{x}=125$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(0.2^{x})=\log(125)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(0.2)=\log(125)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(0.2).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(0.2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(125\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$