Réitigh left(y+2right)^3+8left(1-yright)^3

$${ \left(y+2 \right) }^{ 3 } +8 { \left(1-y \right) }^{ 3 }$$

Luacháil

$$\left(4-y\right)\left(7y^{2}-2y+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} chun \left(y+2\right)^{3} a leathnú.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+8+8\left(1-y\right)^{3}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} chun \left(1-y\right)^{3} a leathnú.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+8+8\left(1-3y+3y^{2}-y^{3}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8 a mhéadú faoi 1-3y+3y^{2}-y^{3}.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+8+8-24y+24y^{2}-8y^{3}$$

Suimigh 8 agus 8 chun 16 a fháil.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+16-24y+24y^{2}-8y^{3}$$

Comhcheangail 12y agus -24y chun -12y a fháil.

$$y^{3}+6y^{2}-12y+16+24y^{2}-8y^{3}$$

Comhcheangail 6y^{2} agus 24y^{2} chun 30y^{2} a fháil.

$$y^{3}+30y^{2}-12y+16-8y^{3}$$

Comhcheangail y^{3} agus -8y^{3} chun -7y^{3} a fháil.

$$-7y^{3}+30y^{2}-12y+16$$

Fairsingigh

$$16-12y+30y^{2}-7y^{3}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} chun \left(y+2\right)^{3} a leathnú.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+8+8\left(1-y\right)^{3}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} chun \left(1-y\right)^{3} a leathnú.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+8+8\left(1-3y+3y^{2}-y^{3}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8 a mhéadú faoi 1-3y+3y^{2}-y^{3}.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+8+8-24y+24y^{2}-8y^{3}$$

Suimigh 8 agus 8 chun 16 a fháil.

$$y^{3}+6y^{2}+12y+16-24y+24y^{2}-8y^{3}$$

Comhcheangail 12y agus -24y chun -12y a fháil.

$$y^{3}+6y^{2}-12y+16+24y^{2}-8y^{3}$$

Comhcheangail 6y^{2} agus 24y^{2} chun 30y^{2} a fháil.

$$y^{3}+30y^{2}-12y+16-8y^{3}$$

Comhcheangail y^{3} agus -8y^{3} chun -7y^{3} a fháil.

$$-7y^{3}+30y^{2}-12y+16$$