Réitigh left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=12$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail -4x agus -2x chun -6x a fháil.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail 2x^{2} agus x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Comhcheangail 2x agus 4x chun 6x a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Suimigh 1 agus 4 chun 5 a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Comhcheangail -6x agus -6x chun -12x a fháil.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Dealaigh 5 ó 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-12x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Réitigh x=0 agus x-12=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=12$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail -4x agus -2x chun -6x a fháil.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail 2x^{2} agus x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Comhcheangail 2x agus 4x chun 6x a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Suimigh 1 agus 4 chun 5 a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Comhcheangail -6x agus -6x chun -12x a fháil.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Dealaigh 5 ó 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-12x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -12 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±12}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 12?

$$x=\frac{24}{2}$$

Roinn 24 faoi 2.

$$x=12$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±12}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=12 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail -4x agus -2x chun -6x a fháil.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Comhcheangail 2x^{2} agus x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Comhcheangail 2x agus 4x chun 6x a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Suimigh 1 agus 4 chun 5 a fháil.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Comhcheangail -6x agus -6x chun -12x a fháil.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Dealaigh 5 ó 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-12x=0$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Fachtóirigh x^{2}-12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simpligh.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=12 x=0$$