Réitigh left(x+1right)^2=4

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } =4$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=-3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+2x-3 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=3$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Réitigh x-1=0 agus x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=3$$

Athscríobh x^{2}+2x-3 mar \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Réitigh x-1=0 agus x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Suimigh 4 le 12?

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$x=\frac{-2±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 4?

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$x=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-3$$