Réitigh {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Luacháil

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004.98984765$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 88=2^{2}\times 22. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 22} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Méadaigh 6 agus 2 chun 12 a fháil.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} a leathnú.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Is é 22 uimhir chearnach \sqrt{22}.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Méadaigh 144 agus 22 chun 3168 a fháil.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Suimigh 49 agus 3168 chun 3217 a fháil.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Fairsingigh

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004.98984765$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 88=2^{2}\times 22. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 22} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Méadaigh 6 agus 2 chun 12 a fháil.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} a leathnú.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Is é 22 uimhir chearnach \sqrt{22}.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Méadaigh 144 agus 22 chun 3168 a fháil.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Suimigh 49 agus 3168 chun 3217 a fháil.

$$3217+168\sqrt{22}$$