Réitigh left(5xright)^2-4x-5=0

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 25 in ionad a, -4 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

Méadaigh -4 faoi 25.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

Méadaigh -100 faoi -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

Suimigh 16 le 500?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

Tóg fréamh chearnach 516.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

Méadaigh 2 faoi 25.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{129}?

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

Roinn 4+2\sqrt{129} faoi 50.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{129} ó 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

Roinn 4-2\sqrt{129} faoi 50.

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Cuir 5 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$25x^{2}-4x=5$$

Roinn an dá thaobh faoi 25.

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

Má roinntear é faoi 25 cuirtear an iolrúchán faoi 25 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

Laghdaigh an codán \frac{5}{25} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

Roinn -\frac{4}{25}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{2}{25} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{2}{25} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{2}{25} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

Suimigh \frac{1}{5} le \frac{4}{625} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

Cuir \frac{2}{25} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$