Réitigh left(5xright)^2+5x+96=0

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } +5x+96 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10}\approx -0.1+1.957038579i$$

$$x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}\approx -0.1-1.957038579i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}+5x+96=0$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$25x^{2}+5x+96=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 25 in ionad a, 5 in ionad b, agus 96 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\times 96}}{2\times 25}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\times 96}}{2\times 25}$$

Méadaigh -4 faoi 25.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\times 96}}{2\times 25}$$

Méadaigh -100 faoi 96.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-9600}}{2\times 25}$$

Suimigh 25 le -9600?

$$x=\frac{-5±\sqrt{-9575}}{2\times 25}$$

Tóg fréamh chearnach -9575.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{2\times 25}$$

Méadaigh 2 faoi 25.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{50}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{50} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 5i\sqrt{383}?

$$x=\frac{-5+5\sqrt{383}i}{50}$$

Roinn -5+5i\sqrt{383} faoi 50.

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{50} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5i\sqrt{383} ó -5.

$$x=\frac{-5\sqrt{383}i-5}{50}$$

Roinn -5-5i\sqrt{383} faoi 50.

$$x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10} x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fairsingigh \left(5x\right)^{2}

$$5^{2}x^{2}+5x+96=0$$

Ríomh cumhacht 5 de 2 agus faigh 25.

$$25x^{2}+5x+96=0$$

Bain 96 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$25x^{2}+5x=-96$$

Roinn an dá thaobh faoi 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=-\frac{96}{25}$$

Má roinntear é faoi 25 cuirtear an iolrúchán faoi 25 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=-\frac{96}{25}$$

Laghdaigh an codán \frac{5}{25} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=-\frac{96}{25}$$

Roinn \frac{1}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{10} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{10} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{96}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{10} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{96}{25}+\frac{1}{100}$$

Suimigh -\frac{96}{25} le \frac{1}{100} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{383}{100}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{383}{100}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{383}{100}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{383}i}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{383}i}{10}$$

Bain \frac{1}{10} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10} x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}$$