Réitigh do x.
x = \frac{\sqrt{13} + 1}{4} \approx 1.151387819
x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}\approx -0.651387819
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
2^{2}x^{2}-2x-3=0
Fairsingigh \left(2x\right)^{2}
4x^{2}-2x-3=0
Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -2 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}
Cearnóg -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}
Méadaigh -4 faoi 4.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 4}
Méadaigh -16 faoi -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 4}
Suimigh 4 le 48?
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 4}
Tóg fréamh chearnach 52.
x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 4}
Tá 2 urchomhairleach le -2.
x=\frac{2±2\sqrt{13}}{8}
Méadaigh 2 faoi 4.
x=\frac{2\sqrt{13}+2}{8}
Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{13}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{13}?
x=\frac{\sqrt{13}+1}{4}
Roinn 2+2\sqrt{13} faoi 8.
x=\frac{2-2\sqrt{13}}{8}
Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{13}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó 2.
x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}
Roinn 2-2\sqrt{13} faoi 8.
x=\frac{\sqrt{13}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}
Tá an chothromóid réitithe anois.
2^{2}x^{2}-2x-3=0
Fairsingigh \left(2x\right)^{2}
4x^{2}-2x-3=0
Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.
4x^{2}-2x=3
Cuir 3 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.
\frac{4x^{2}-2x}{4}=\frac{3}{4}
Roinn an dá thaobh faoi 4.
x^{2}+\left(-\frac{2}{4}\right)x=\frac{3}{4}
Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}
Laghdaigh an codán \frac{-2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{4}+\frac{1}{16}
Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{16}
Suimigh \frac{3}{4} le \frac{1}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{16}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{16}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{13}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{13}}{4}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{13}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}
Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}