Réitigh {left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Luacháil

$$12\sqrt{15}+57\approx 103.475800154$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Méadaigh 4 agus 3 chun 12 a fháil.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Méadaigh 9 agus 5 chun 45 a fháil.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Suimigh 12 agus 45 chun 57 a fháil.

$$57+12\sqrt{15}$$

Fairsingigh

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103.475800154$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Méadaigh 4 agus 3 chun 12 a fháil.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Méadaigh 9 agus 5 chun 45 a fháil.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Suimigh 12 agus 45 chun 57 a fháil.

$$57+12\sqrt{15}$$