Réitigh left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

Réitigh do x.

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(-2x-8\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Comhcheangail 32x agus 8x chun 40x a fháil.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.

$$a=2 b=8$$

Athscríobh x^{2}+10x+16 mar \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Réitigh x+2=0 agus x+8=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(-2x-8\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Comhcheangail 32x agus 8x chun 40x a fháil.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 40 in ionad b, agus 64 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Cearnóg 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Suimigh 1600 le -1024?

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 576.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-40±24}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -40 le 24?

$$x=-\frac{16}{8}$$

Roinn -16 faoi 8.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-40±24}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó -40.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Roinn -64 faoi 8.

$$x=-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2 x=-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(-2x-8\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Comhcheangail 32x agus 8x chun 40x a fháil.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Bain 64 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

Roinn 40 faoi 4.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

Roinn -64 faoi 4.

$$x^{2}+10x=-16$$

Roinn 10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

Cearnóg 5.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

Suimigh -16 le 25?

$$x^{2}+10x+25=9$$

Fachtóirigh x^{2}+10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simpligh.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2 x=-8$$