Réitigh left(-2a+2right)^2-4left(a^2-a-2right)>0

$${ \left(-2a+2 \right) }^{ 2 } -4 \left( { a }^{ 2 } -a-2 \right) > 0$$

Réitigh do a.

$$a<3$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(-2a+2\right)^{2} a leathnú.

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a^{2}-a-2\right)>0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -4 a mhéadú faoi a^{2}-a-2.

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+8>0$$

Comhcheangail 4a^{2} agus -4a^{2} chun 0 a fháil.

$$-8a+4+4a+8>0$$

Comhcheangail -8a agus 4a chun -4a a fháil.

$$-4a+4+8>0$$

Suimigh 4 agus 8 chun 12 a fháil.

$$-4a+12>0$$

Bain 12 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4a>-12$$

Roinn an dá thaobh faoi -4. De bhrí go bhfuil -4 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$a<\frac{-12}{-4}$$

Roinn -12 faoi -4 chun 3 a fháil.

$$a<3$$