Réitigh {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Céimeanna Réitigh

Chun \frac{81y^{10}}{16x^{12}} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Fairsingigh \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 10 agus \frac{1}{2} chun 5 a bhaint amach.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Ríomh cumhacht 81 de \frac{1}{2} agus faigh 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Fairsingigh \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 12 agus \frac{1}{2} chun 6 a bhaint amach.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Ríomh cumhacht 16 de \frac{1}{2} agus faigh 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$