Réitigh {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Roinn 16x faoi 10 chun \frac{8}{5}x a fháil.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Fairsingigh \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{8}{5} de 2 agus faigh \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Comhcheangail \frac{64}{25}x^{2} agus x^{2} chun \frac{89}{25}x^{2} a fháil.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Ríomh cumhacht 4318 de 2 agus faigh 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{25}{89}, an deilín de \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Méadaigh 18645124 agus \frac{25}{89} chun \frac{466128100}{89} a fháil.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn 16x faoi 10 chun \frac{8}{5}x a fháil.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Fairsingigh \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Ríomh cumhacht \frac{8}{5} de 2 agus faigh \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Comhcheangail \frac{64}{25}x^{2} agus x^{2} chun \frac{89}{25}x^{2} a fháil.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Ríomh cumhacht 4318 de 2 agus faigh 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Bain 18645124 ón dá thaobh.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{89}{25} in ionad a, 0 in ionad b, agus -18645124 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Méadaigh -\frac{356}{25} faoi -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$