Réitigh {left(1/3-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Luacháil

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 3+\sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{3-\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

Mar shampla \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Cearnóg 3. Cearnóg \sqrt{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

Dealaigh 2 ó 9 chun 7 a fháil.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

Chun \frac{3+\sqrt{2}}{7} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3+\sqrt{2}\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

Suimigh 9 agus 2 chun 11 a fháil.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

Ríomh cumhacht 7 de 2 agus faigh 49.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$