Réitigh {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Luacháil

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht \frac{1}{2} de 2 agus faigh \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{2} de 2 agus faigh \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 4 agus 2 ná 4. Coinbhéartaigh \frac{1}{4} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 4 acu.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1}{4} agus \frac{2}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dealaigh 2 ó 1 chun -1 a fháil.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{1}{4} agus \frac{4}{4} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Suimigh -1 agus 4 chun 3 a fháil.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Méadaigh \frac{1}{4} faoi \frac{3}{4} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{2} de 3 agus faigh \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{2} de 2 agus faigh \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 8 agus 4 ná 8. Coinbhéartaigh \frac{1}{8} agus \frac{1}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 8 acu.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1}{8} agus \frac{2}{8} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Dealaigh 2 ó 1 chun -1 a fháil.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 8 agus 2 ná 8. Coinbhéartaigh -\frac{1}{8} agus \frac{1}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 8 acu.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{1}{8} agus \frac{4}{8} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Suimigh -1 agus 4 chun 3 a fháil.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{8} agus \frac{8}{8} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Dealaigh 8 ó 3 chun -5 a fháil.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Méadaigh \frac{3}{16} faoi -\frac{5}{8} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Is féidir an codán \frac{-15}{128} a athscríobh mar -\frac{15}{128} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{15}{128}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$