Réitigh sqrt{y}+sqrt{y+2}=3

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

Réitigh do y.

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{y+2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{y} de 2 agus faigh y.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} a leathnú.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{y+2} de 2 agus faigh y+2.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

Suimigh 9 agus 2 chun 11 a fháil.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

Cuir 6\sqrt{y+2} leis an dá thaobh.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

Bain y ón dá thaobh.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

Comhcheangail y agus -y chun 0 a fháil.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

Má dhealaítear 2 uaidh féin faightear 0.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

Dealaigh 2 ó \frac{121}{36}.

$$y=\frac{49}{36}$$

Cuir \frac{49}{36} in ionad y sa chothromóid \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

Simpligh. An luach y=\frac{49}{36} shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 réiteach uathúil.

$$y=\frac{49}{36}$$