Réitigh sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna Réitigh

Bain -\sqrt{x-2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+2} de 2 agus faigh x+2.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2} a leathnú.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x-2} de 2 agus faigh x-2.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

Bain 4\sqrt{x-2} ón dá thaobh.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -4. Is ionann nialas a roinntear ar uimhir neamh-nialasach agus nialas.

$$\sqrt{x-2}=0$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x-2=0$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

Má dhealaítear -2 uaidh féin faightear 0.

$$x=-\left(-2\right)$$

Dealaigh -2 ó 0.

$$x=2$$

Cuir 2 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

Simpligh. An luach x=2 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Ag an chothromóid \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 réiteach uathúil.

$$x=2$$