Réitigh sqrt{x+2}+x=10

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+2} de 2 agus faigh x+2.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(10-x\right)^{2} a leathnú.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

Bain 100 ón dá thaobh.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

Dealaigh 100 ó 2 chun -98 a fháil.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

Cuir 20x leis an dá thaobh.

$$x-98+20x=x^{2}$$

Comhcheangail x agus 20x chun 21x a fháil.

$$21x-98=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$21x-98-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-98 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 98.

$$1,98 2,49 7,14$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 21.

$$a=14 b=7$$

Athscríobh -x^{2}+21x-98 mar \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right).

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

Fág an téarma coitianta x-14 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

Réitigh x-14=0 agus -x+7=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=14 x=7$$

Cuir 14 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+2}+x=10.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=14.

$$18=10$$

Cuir 7 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x+2}+x=10.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

Simpligh. An luach x=7 shásaíonn an gcothromóid.

$$10=10$$

Ag an chothromóid \sqrt{x+2}=10-x réiteach uathúil.

$$x=7$$