Réitigh sqrt{x}=-2x+1

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(-2x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x=4x^{2}-4x+1$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$x-4x^{2}+4x=1$$

Comhcheangail x agus 4x chun 5x a fháil.

$$5x-4x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$5x-4x^{2}-1=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -4x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$1,4 2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+4=5 2+2=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$a=4 b=1$$

Athscríobh -4x^{2}+5x-1 mar \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

Fág 4x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

Réitigh -x+1=0 agus 4x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}=-2x+1.

$$\sqrt{1}=-2+1$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=1 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$1=-1$$

Cuir \frac{1}{4} in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}=-2x+1.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

Simpligh. An luach x=\frac{1}{4} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=1-2x réiteach uathúil.

$$x=\frac{1}{4}$$