Réitigh sqrt{x}+x=7-6

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

Dealaigh 6 ó 7 chun 1 a fháil.

$$\sqrt{x}=1-x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(1-x\right)^{2} a leathnú.

$$x=1-2x+x^{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x-1=-2x+x^{2}$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$x-1+2x=x^{2}$$

Comhcheangail x agus 2x chun 3x a fháil.

$$3x-1=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3x-1-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 3 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 9 le -4?

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{5}?

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

Roinn -3+\sqrt{5} faoi -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{5} ó -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

Roinn -3-\sqrt{5} faoi -2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Cuir \frac{3-\sqrt{5}}{2} in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}+x=7-6.

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

Simpligh. An luach x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Cuir \frac{\sqrt{5}+3}{2} in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}+x=7-6.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}.

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=1-x réiteach uathúil.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$