Réitigh sqrt{x}+sqrt{1+x}=3+sqrt{10}

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ 1+x } = 3+ \sqrt{ 10 }$$

Réitigh do x.

$$x=9$$

Céimeanna Réitigh

Bain \sqrt{1+x} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{x}=3+\sqrt{10}-\sqrt{1+x}$$

Athordaigh na téarmaí.

$$\sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x=\left(-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3\right)^{2}$$

Cearnóg -\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3.

$$x=\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{10}\right)^{2}+6\sqrt{10}+9$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x+1} de 2 agus faigh x+1.

$$x=x+1-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{10}\right)^{2}+6\sqrt{10}+9$$

Is é 10 uimhir chearnach \sqrt{10}.

$$x=x+1-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+10+6\sqrt{10}+9$$

Suimigh 1 agus 10 chun 11 a fháil.

$$x=x+11-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}+9$$

Suimigh 11 agus 9 chun 20 a fháil.

$$x=x+20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x-x=20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}$$

Comhcheangail x agus -x chun 0 a fháil.

$$0=20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}=0$$

Bain 20 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}=-20$$

Bain 6\sqrt{10} ón dá thaobh.

$$-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}=-20-6\sqrt{10}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(-2\sqrt{10}-6\right)\sqrt{x+1}=-20-6\sqrt{10}$$

Roinn an dá thaobh faoi -2\sqrt{10}-6.

$$\frac{\left(-2\sqrt{10}-6\right)\sqrt{x+1}}{-2\sqrt{10}-6}=\frac{-6\sqrt{10}-20}{-2\sqrt{10}-6}$$

Má roinntear é faoi -2\sqrt{10}-6 cuirtear an iolrúchán faoi -2\sqrt{10}-6 ar ceal.

$$\sqrt{x+1}=\frac{-6\sqrt{10}-20}{-2\sqrt{10}-6}$$

Roinn -20-6\sqrt{10} faoi -2\sqrt{10}-6.

$$\sqrt{x+1}=\sqrt{10}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x+1=10$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x+1-1=10-1$$

Má dhealaítear 1 uaidh féin faightear 0.

$$x=10-1$$

Dealaigh 1 ó 10.

$$x=9$$

Cuir 9 in ionad x sa chothromóid \sqrt{x}+\sqrt{1+x}=3+\sqrt{10}.

$$\sqrt{9}+\sqrt{1+9}=3+\sqrt{10}$$

Simpligh. An luach x=9 shásaíonn an gcothromóid.

$$3+10^{\frac{1}{2}}=3+10^{\frac{1}{2}}$$

Ag an chothromóid \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3 réiteach uathúil.

$$x=9$$