Réitigh sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125}

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

Luacháil

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 80=4^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Comhcheangail 4\sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 5\sqrt{5} a fháil.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Comhcheangail 5\sqrt{5} agus -3\sqrt{5} chun 2\sqrt{5} a fháil.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Fachtóirigh 125=5^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

Cealaigh 5 agus 5.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

Comhcheangail 2\sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 3\sqrt{5} a fháil.

$$3\sqrt{5}$$