Réitigh sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48}

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

Luacháil

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16.891914331$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{6} a mhéadú faoi 3\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Fachtóirigh 6=2\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Méadaigh 3 agus 2 chun 6 a fháil.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Méadaigh 5 agus 3 chun 15 a fháil.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Fachtóirigh 48=4^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

Méadaigh -7 agus 4 chun -28 a fháil.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

Comhcheangail 6\sqrt{3} agus -28\sqrt{3} chun -22\sqrt{3} a fháil.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$