Réitigh sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1}

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

Luacháil

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 588=14^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{14^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

Fachtóirigh 300=10^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{10^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

Comhcheangail 14\sqrt{3} agus -10\sqrt{3} chun 4\sqrt{3} a fháil.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

Fachtóirigh 108=6^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

Comhcheangail 4\sqrt{3} agus 6\sqrt{3} chun 10\sqrt{3} a fháil.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

Ríomh cumhacht 3 de -1 agus faigh \frac{1}{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{3}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in 21 agus 3.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

Comhcheangail 10\sqrt{3} agus -7\sqrt{3} chun 3\sqrt{3} a fháil.

$$3\sqrt{3}$$