Réitigh sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Luacháil

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 48=4^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Méadaigh 5 agus 2 chun 10 a fháil.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Comhcheangail 4\sqrt{3} agus 10\sqrt{3} chun 14\sqrt{3} a fháil.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 147=7^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Comhcheangail 14\sqrt{3} agus -7\sqrt{3} chun 7\sqrt{3} a fháil.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Comhcheangail 7\sqrt{3} agus 5\sqrt{3} chun 12\sqrt{3} a fháil.

$$12\sqrt{3}$$