Réitigh sqrt{4+2x-x^2}=x-2

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{4+2x-x^{2}} de 2 agus faigh 4+2x-x^{2}.

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

Comhcheangail 2x agus 4x chun 6x a fháil.

$$4+6x-2x^{2}=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$6x-2x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 6-2x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=3$$

Cuir 0 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2.

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=0 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-2$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2.

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

Simpligh. An luach x=3 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Ag an chothromóid \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 réiteach uathúil.

$$x=3$$