Réitigh sqrt{3x+10}=x+4

$$\sqrt{ 3x+10 } =x+4$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=-3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{3x+10}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x+10} de 2 agus faigh 3x+10.

$$3x+10=\left(x+4\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+4\right)^{2} a leathnú.

$$3x+10=x^{2}+8x+16$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3x+10-x^{2}=8x+16$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$3x+10-x^{2}-8x=16$$

Comhcheangail 3x agus -8x chun -5x a fháil.

$$-5x+10-x^{2}=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$-5x+10-x^{2}-16=0$$

Dealaigh 16 ó 10 chun -6 a fháil.

$$-5x-6-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}-5x-6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-2 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}-5x-6 mar \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right).

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta -x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

Réitigh -x-2=0 agus x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-3$$

Cuir -2 in ionad x sa chothromóid \sqrt{3x+10}=x+4.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+10}=-2+4$$

Simpligh. An luach x=-2 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Cuir -3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{3x+10}=x+4.

$$\sqrt{3\left(-3\right)+10}=-3+4$$

Simpligh. An luach x=-3 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Liostaigh gach réitigh de \sqrt{3x+10}=x+4.

$$x=-2 x=-3$$