Réitigh sqrt{3x^2+7x-4}=-x

$$\sqrt{ 3 { x }^{ 2 } +7x-4 } = -x$$

Réitigh do x.

$$x=-4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}+7x-4} de 2 agus faigh 3x^{2}+7x-4.

$$3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -x de 2 agus faigh x^{2}.

$$3x^{2}+7x-4=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}+7x-4-x^{2}=0$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+7x-4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -8.

$$-1,8 -2,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 7.

$$a=-1 b=8$$

Athscríobh 2x^{2}+7x-4 mar \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta 2x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2x-1\right)\left(x+4\right)$$

Réitigh 2x-1=0 agus x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

Cuir \frac{1}{2} in ionad x sa chothromóid \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=\frac{1}{2} toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cuir -4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x.

$$\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)$$

Simpligh. An luach x=-4 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Ag an chothromóid \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x réiteach uathúil.

$$x=-4$$