Réitigh sqrt{2x}+16=x+12

$$\sqrt{ 2x } +16 = x+12$$

Réitigh do x.

$$x=8$$

Céimeanna Réitigh

Bain 16 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{2x}=x+12-16$$

Dealaigh 16 ó 12 chun -4 a fháil.

$$\sqrt{2x}=x-4$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x} de 2 agus faigh 2x.

$$2x=\left(x-4\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-4\right)^{2} a leathnú.

$$2x=x^{2}-8x+16$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x-x^{2}=-8x+16$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$2x-x^{2}+8x=16$$

Comhcheangail 2x agus 8x chun 10x a fháil.

$$10x-x^{2}=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$10x-x^{2}-16=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+10x-16=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.

$$a=8 b=2$$

Athscríobh -x^{2}+10x-16 mar \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

Fág an téarma coitianta x-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

Réitigh x-8=0 agus -x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=8 x=2$$

Cuir 8 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x}+16=x+12.

$$\sqrt{2\times 8}+16=8+12$$

Simpligh. An luach x=8 shásaíonn an gcothromóid.

$$20=20$$

Cuir 2 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x}+16=x+12.

$$\sqrt{2\times 2}+16=2+12$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=2.

$$18=14$$

Ag an chothromóid \sqrt{2x}=x-4 réiteach uathúil.

$$x=8$$